1957 yılında Kayseri’de doğdu. İlk ve orta öğrenimini Kayseri’de tamamladı. Hacettepe Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektronik Mühendisliği Bölümü’nü kazandı. Ancak o günlerde Türkiye'ye hakim olan siyasi şartlar sebebiyle buradaki eğitimini yarıda bırakmak zorunda kaldı. Aynı yıl İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’ni kazandı. Buradan mezun olduktan sonra, Avukatlık stajını Kayseri Adliyesi’nde yaptı. Ancak avukatlık mesleğini icra etmedi. Tekstil üzerine faaliyet yürüten aile şirketinin başına geçti. 1994 yılına kadar ticaret hayatının içinde aktif olarak yer aldı.
1980 sonrasında sosyal amaçlı faaliyetler yürüten bir çok vakıf/derneğin kuruluşuna öncülük etti. Bunlardan bir tanesi Kayseri’de ilk defa aşevi faaliyetlerinin başlatılmasıdır. Bir diğeri ise, öğrencilere karşılıksız burs temini ile kış aylarında dar gelirliler için yakacak fonu gibi hayır faaliyetleri oldu.
27 Mart 1994 mahalli seçimlerinde Melikgazi Belediye Başkanlığı’nı kazandı. 23 Haziran 1998 tarihinde Büyükşehir Belediye Meclisi’nde yapılan seçimle Büyükşehir Belediye Başkanlığı’na getirildi. 18 Nisan 1999 yerel seçimlerinde yeniden Kayseri Büyükşehir Belediye Başkanı oldu.
28 Mart 2004 yerel seçimlerinde yüzde 70.2 gibi rekor bir oyla 3. kez Büyükşehir Belediye Başkanlığı’na seçilen Mehmet Özhaseki, geliştirdiği "Kayseri Modeli Belediyecilik" ile Türkiye’ye örnek oldu.
29 Mart 2009 ve 30 Mart 2014 yerel seçimlerinde aday olup 4. ve 5. kez Büyükşehir Belediye Başkanlığı'na seçildi. Başkan Özhaseki 5. kez üst üste Büyükşehir Belediye Başkanı seçilerek Kayseri tarihinde bir ilke de imza atmış oldu.
Türkiye'nin önemli birliklerinden biri olan büyükşehir, il, ilçe ve belde belediyelerinin üyesi olduğu Tarihi Kentler Birliği'nin 2004-2011 yılları arasında 7 yıl başkanlığını yapan Mehmet Özhaseki, TKB'nin yurtiçinde ve yurtdışında kurumsal kimlik kazanmasında ve yurt çapında birçok tarihi eserin restore edilerek yeniden tarih ve kültür mirasımıza kazandırılmasında büyük rol oynadı.
Özhaseki, Ak partiden milletvekilliği adaylığı için 10 Şubat 2015 tarihinde büyükşehir belediye başkanlığından istifa etti. 7 Haziran ve 1 Kasım seçimlerinde AK Parti Kayseri milletvekili olarak seçildi.
Evli ve 4 çocuk babası olan Mehmet Özhaseki, İngilizce ve Arapça biliyor.
